El Perceptrón como clasificador

La formulación vista:

Formulación matemática del Perceptrón

supone que, en función del vector de entrada x, se devolverá una clase que será 0 o 1. Es decir, estamos en presencia de un clasificador.

Si, por ejemplo, las señales de entrada fuesen solo dos, los pesos asociados tomasen los valores -0.7 y 1.2, y el bias tomase el valor de 1.5, el valor de z vendría dado por la siguiente expresión:

z = w0*x0 + w1*x1 + w2*x2 = 1.5 - 0.7*x1 + 1.2*x2

En estas condiciones, el Perceptrón asignaría a cada pareja de valores (x1, x2) las siguientes clases:

El Perceptrón como clasificador

Por ejemplo, si tanto la entrada x1 como la entrada x2 toman el valor 0, z tomaría el valor de:

z = 1.5 - 0.7*0 + 1.2*0 = 1.5

valor que, al ser mayor que cero, activaría la neurona lo que provocaría que la salida de ésta fuese 1.

Todos los puntos del plano que provocarían la activación de la neurona son los mostrados en el área con color verde de la gráfica anterior (área que se muestra con la etiqueta “Clase 1”), y todos los puntos que no activarían la neurona se muestran en el área con color rojo (con la etiqueta “Clase 0”).