El producto escalar de dos vectores es una función que se aplica a dos vectores y devuelve un número. Esta función se representa por un punto (•). Así, el producto escalar de los vectores A y B se representa de la siguiente forma:
A•B
En un espacio euclídeo el resultado del producto escalar anterior coincide con el producto del módulo de los vectores (su longitud) y el coseno del ángulo que forman:
A•B = |A|.|B|.cos θ
En la expresión anterior el punto (.) representa la operación de multiplicación de números habitual.
Si expresamos los vectores A y B en función de sus coordenadas, el producto escalar coincide con la suma de los productos de aquellas tomadas de dos en dos, es decir:
A•B = Ax.Bx + Ay.By + Az.Bz
Observemos que el resultado del producto escalar de dos vectores es independiente del orden en el que se consideren. Es decir:
A•B = B•A
