En una ciudad como Nueva York, formada en gran medida por una matriz de edificios, la distancia entre dos puntos nunca es la distancia "en línea recta". Más bien viene determinada por los bordes de los bloques que hay que rodear. Consideremos el siguiente diagrama en el que hay dos puntos (en negro) cuya distancia queremos calcular:
Aun cuando la distancia "ordinaria" sea la correspondiente a la línea verde, si los recuadros blancos son edificios, estaremos obligados a bordearlos. En estas condiciones, tanto el camino rojo como el azul y el amarillo son equivalentes y representan la distancia Manhattan mínima entre los puntos.
Esta distancia viene definida por la siguiente expresión:
